数学
下列各式中正确的是（ ）
在-|-3|
3
，-（-3）
3
，（-3）
3
，-3
3
中，最大的数为（ ）
立方等于它本身的数有（ ）
下列各式中，计算结果得0的是（ ）
-
5
2
的4次幂应记成（ ）
求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值，
可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
，
则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
，
因此2S-S=2
2013
-1．
仿照以上推理，求1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值．
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10
7
就是7个10连乘.3
5
被是5个3连乘，那么我们怎样计算10
7
×10
2
，3
5
×3
3
呢？
我们知道10
7
=10×10×10×10×10×10×1010
2
═10×10
所以10
7
×10
2
=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10
9
同理3
5
×3
3
=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3
8
再如a
3
·a
2
=（aaa）·（aa）=a·a·a·a·a=a
5
也就是10
7
×10
2
=10
9
，3
5
×3
3
=3
8
，a
3
·a
2
=a
5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数
相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a
m
·a
n
=
a
m+n
a
m+n
．
生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H
1
→H
2
→H
3
→H
4
→H
5
→H
6
这条生物链中（H表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H
6
获得10kJ的能量，需要H
1
提供的能量约为多少千焦？
有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果将它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，对折后的纸有多少层楼高？
（1）（-4）×（-8）；
（2）36÷（-9）；
（3）
48
24
25
×(-5)
；
（4）（+22）×（-33）×（-4）×0；
（5）（-32）÷4×（-8）；
（6）
75÷(-
2
3
)×(-
3
2
)
；
（7）
(-
3
7
)
×0.125×
(-2
1
3
)
×（-8）；
（8）-3
2
-（-2）
2
；
（9）
2×(-3
)
2
-5÷
1
2
×2
；
（10）-125÷（-25）-64÷（-4）．
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9
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