数学
若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的平方等于4，则100a+99b+mnb+k
2
的值为（ ）
下列运算正确的是（ ）
在-（-
1
2
），-1，0，-2
2
，（-3）
4
，-|-2|，|2
3
-8|，-（-2）
2
中，是正有理数的有（ ）
计算（-2）
2006
+（-2）
2007
所得的结果是（ ）
在数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序用“＞”号连接起来．2，-2
2
，0，|-3|，-1．
有下列各有理数：-|3|，-|-2.5|，3
1
2
，0，+（-1）
100
，
（1）将上面各数填入适当的括号内．（每个空格2分）
分数：{
-|-2.5|，3
1
2
-|-2.5|，3
1
2
}；非正整数：{
-2
2
，0，-|3|
-2
2
，0，-|3|
}
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
你能比较两个数2005
2006
和2006
2005
的大小？
（1）通过计算，比较下列各数的大小：1
2
＜
＜
2
1
；2
3
＜
＜
3
2
；3
4
＞
＞
4
3
；4
5
＞
＞
5
4
；5
6
＞
＞
6
5
；…
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出n
n+1
和（n+1）
n
大小关系是
n
n+1
＞（n+1）
n
n
n+1
＞（n+1）
n
；
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小2005
2006
＞
＞
2006
2005
．
在数轴e表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-（-3）
3
，0，-（-3.0），-|-0
3
+3|，（-0）
0
．
这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放1粒，第1格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了0少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
（1）我们知道，国际象棋共有0v个格子，则在第0v格中应放0少米？（用幂表示）
（2）请探究第（1）中的数的末位数字是0少？（简要写出探究过程．）
（k）你知道国王输给了阿基米德0少粒米吗？为解决这个问题，我们先来看下面的解题过程：
用分数表示无限循环小数：
0.
·
2
．
解：设
0.
·
2
①．等式两边同时乘以10，得10x=
2.
·
2
②．
将②-①得：9x=2，则
x=
2
9
．∴
0.
·
2
=
2
9
请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）
CCTV幸运52栏目中有一个竞猜游戏，两人搭挡，一个人描述，一个人回答．要求描述者不能说出答案中的字或数．如果现在给你两个整数“-1”和“1”，你是描述者，请你至少用两种方法描述给你的搭挡．例如：倒数等于它本身的两个数．
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