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等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是1：21：2．
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已知，E、F分别是正多边形相邻两边上的点，且CE=BF，AF交BE于P，如图1，在等边△ABC中，有∠EPA=60°；如图2，在正方形ABCD中，有∠EPA=90°；如图3在正五边形ABCDM中，有∠EPA=108°；依此规律，在正八边形中，有∠EPA=135135度．
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已知正六边形的半径为2，则它的边心距为
3 ．3 -
正三角形的中心角等于120120°；若其半径为10，则其边长为10
3 10（结果用根号表示）．3 -
四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是
的中点，PD与AB交于点E，则
AB
的值为PD DE
-12 2 ．
-12 2 -
设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于88．
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正六边形的外接圆的圆心是O，半径是4cm，则这个正六边形的边心距是2
3 2cm．3 -
如图，正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠BOM的度数是48°48°． -
一个边长为2cm的正六边形的每个中心角的度数为6060度，每个内角的度数为120120度，边心距是
3 cm．3 -
正六边形的半径为2，则它的边心距为
3 ，周长为3 1212，面积为63 6．3