数学
(2010·大庆)在电视台举办的“超级女生”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“淘汰”或“通过”的结论.
(1)请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论;
(2)比赛规则设定:三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论,那么这位选手才能进入下一轮比赛.试问对于选手A,进入下一轮比赛的概率是多少?
(2012·栖霞区一模)2012年四月期间,南京吸引了许多外地游客.小刚也随爸爸从北京来南京游玩,由于仅有一天的时间,小刚不能游览所有风景区.于是爸爸让小刚上午从:A--中山陵、B--明孝陵、C--玄武湖风景区中任意选择一处游玩;下午从:D--雨花台、E--夫子庙、F--莫愁湖中任意选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式 (用字母表示);
(2)在(1)问的选择方式中,求小刚恰好选中A和E这两处的概率.
(2012·宁波模拟)在“2010年重庆春季房交会”期间,某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销,C型号住房销售的成交率为50%,其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号住房套数为
250
250
套.
(2)请你将图2的统计图补充完整.
(3)若由2套A型号住房(用A
1
,A
2
表示),1套B型号住房(用B表示),1套C型号住房(用C表示)组成特价房源,并从中抽出2套住房,将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区,请用树状图或列表法求出2套住房均是A型号的概率.
(2012·陆良县模拟)周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课.
(1)请你通过画树状图列出初一(1)班周四下午的课程表的所有可能性;
(2)小刚与小强通过研究发现,学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中,语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的.请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?
(2013·建宁县质检)某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分),整理并制作了如图所示的统计图(部分).
根据图中的信息,回答下列问题:
(1)第四组的频数为
3
3
.
(2)估计该校这次初赛成绩在60~69分数段的学生约有
80
80
名.
(3)若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率.
(2013·惠安县质检)在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;
(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
(2013·富宁县模拟)已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个红色球的概率为
3
5
,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
(2013·德庆县二模)“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的总人数,并补全图1;
(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)针对随机调查的情况,刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长(其中包含小亮和小丁的家长)中随机选择2位进深入调查,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.
(2013·丹东一模)数学兴趣小组探究概率实验,桌子上放有质地均匀,反面相同的4张卡片,正面标有1、2、3、4,将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标有的数字作为十位上的数字,将这张卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽出一张卡片,用卡片上所标有的数字作为个位上的数字,试用列表法或画树状图的方法分析下列问题:
(1)组成的两位数有多少种可能?
(2)组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?
(2013·大丰市一模)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个、黄球1个、红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,记下相应颜色.
(1)请用列表法或画树状图法表示出两次所得颜色的所有可能情形;
(2)求两次摸到的球同色的概率.
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