数学

（2011·郑州模拟）从1、2、3、4这四个数中，任意取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是

（2011·南昌模拟）一人骑自行车连续通过两个装有红、黄、绿三种信号灯的十字路口，则他二次遇到红灯的概率是

（2011·南岸区一模）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与两坐标轴围成一个△AOB，今有4张背面相同、正面标有数1、2、3、4的卡片充分洗匀后背面向上摆放在桌上，从中随机抽取一张，将其正面的数字的相反数作为点P的横坐标x，将其正面的数字作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的概率是

一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
（1）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字恰好为4的概率；
（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），用树状图或表格说明P落在直线y=x+1上的概率．

在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．

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（1）如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是

；
（2）如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；
（3）如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是

有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则获胜，否则失败．小明设计了两种方案：
甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；
乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；
（2）并求出甲乙两个方案小明胜的概率，并判断哪种方案对小明更有利．

有三只左鞋，尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，25（单位：公分），若从这五只鞋中任意取两只，试用画树状图或列表格的方法，计算恰能凑成一双左右尺码相同的鞋的概率．

小明一家在暑假里到上海参观世博会，计划在上午参观石油馆（Y）、可口可乐馆（K）、太空生活馆（T）、城市人馆（C）；下午参观中国馆（Z）、沙特馆（S）和韩国馆（H）．但在实际参观时，由于太拥挤，小明一家上午只有参观了2家馆，下午参观了1家馆．
（1）请用树形图或列表的方法求小明一家在上午参观的两家馆恰好是石油馆与城市人馆的概率；
（2）请用树形图或列表的方法求小明一家这一天恰好上午参观了石油馆与城市人馆，并在下午参观了中国馆的概率．

小王将一黑一白两双相同尺码的袜子一只一只地扔进抽屉里．当他随意从抽屉里拿出两只袜子．
（1）他拿到的两支只袜子恰好成双的概率是多少？请你用树形图求解．
（2）抽屉里剩下的两只袜子，恰好不成双的概率是多少？

掷两枚普通的正四面体骰子．
（1）你认为最有可能出现的点数之积是多少？请说明理由；
（2）写出一个关于这个问题中的概率为

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