- 一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个球放回，再任意摸出一个，求两次都摸到红球的概率．
- 两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率．
-
在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；
（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是0.750.75；
（2）小亮这次测试不能上100分的概率是9 16 ，要求画出树形图；9 16
（3）小宁三道选择题全错的概率是27 64 ；27 64
（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是（
）123 4 （（用幂表示）．
）123 4 - 甲口袋中装有1个红球和1个白球，乙口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这2个口袋中各任意摸出1个球，摸出的2个球颜色不同的概率是多少？（用树状图说明）
-
在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？ -
数学游戏：有谷粒100颗，甲、乙二人玩轮流抓谷粒颗数的游戏，规定每人每次至少抓1颗，至多抓5颗，谁抓到最后一把谁赢．若甲先抓，抓几颗，才能保证一定赢？
建立模型：为了解决这个问题，可以把问题一般化：找到当谷粒为n颗时，甲如何抓能赢的规律？
探索规律：为了找到解决问题的方法，我们可以把上述一般化的问题特殊化：
（1）填表
注：在甲、乙所在行空白处填他们所抓谷粒颗数，输赢结果行空白的注明甲输或甲赢．猜想并验证规律：n 1 2 3 4 5 6 … 甲 1 2 … 乙 -- -- … 输赢结果 甲赢 甲赢 …
（2）根据上述的规律，当谷粒为7颗，甲能赢吗？如果能，试简述甲、乙轮流抓的过程？如果不能请说明理由；若谷粒为13颗呢？
解决问题：
（3）当谷粒为100颗时，甲先抓几颗，才能保证一定赢？为什么？ -
（2007·绵阳）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为
7 27 ．7 27 -
（2006·潍坊）（A题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是
1 2 ．1 2 -
（2005·西宁）一个袋中装有两个红球，一个白球．第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为
1 9 ．1 9 -
（2005·威海）“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示（单位：km）．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是
1 6 ．1 6 