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如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据
≈1.7）3 -
如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到离B点最近的C点，再跳入海中．救生员在岸上跑
的速度为5米/秒，水中游泳的速度为2米/秒，若∠BAC=60°，两名救生员同时从A点出发．（参考数据
≈1.7）3
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）求点B与点C之间的距离；
（3）请说明谁先到达营救地点B． -
如图，一位旅行者从点A沿着与河岸垂直的方向到河边取水（河的两岸为互相平行的两条直线）．在点A处时，他看到河对岸有一棵树E的方向与行走的方向的夹角∠EAD=30°，前进到40米到达B处时，他看到树E的方向与行走的方向夹角∠EBD=60°，继续前进5米后到达河边C处取到了水．你能知道这条河的宽吗？请写出过程．
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如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同
学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，
（1）请你根据这些数据求出河宽是多少？（结果保留根号）
（2）填空：若把条件“∠CBA=30°”改为“sin B=5：13”则此时河宽=300 7 米．300 7 -
如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离．（结果保留根号）
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如图所示：某海军基地位于A处．在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰，已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少n mile？（结果精确到0.1n mile）
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如图：一艘快艇以36
km/h的速度从O港出发，向北偏东30°方向行驶45分钟到达A地，然后向南行驶到B地，再向北偏西60°方向行驶回到O港，问该快艇一共行驶了约多少时间？（结果精确到0.01°）3 -
如图，甲、乙两辆大型货车于下午2：00同时从A地出发驶往P市．甲车沿一条公路向北偏东60°方向行驶，直达P市，其速度为30千米/小时，乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条通往北偏东30°方向的公路驶往P市，其速度始终为40千米/小时．
（1）求AP间的距离．（结果保留根号）
（2）已知在P市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲车司机约从什么时候开始手机有信号？（结果精确到分钟，
≈1.414，2
≈1.732）3 
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如图，MN表示杭州市在背街小巷改建中某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，在A周围500m的范围内为居民区，沿MN向前走400m到B处，测得∠ABN为45°，请通过计算说明如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区（参考数据：
≈1.7）3 -
海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？