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如图，在玉溪市聂耳广场上空有一盏孔明灯P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在正西和正东向上，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°．求孔明灯P的高度．（精确到0.1米，
=1.732）3 -
如图，山坡上（坡度i=1：
）有一棵树AB距山脚C处40米，小明在山脚C处用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为45°，求斜坡AC的长和树AB的高．（3
≈1.732，答案精确到0.01米）3 -
三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣，提出了各自的想法，
甲说：作45°角最方便了，只要先作一线段的中垂线，再作90°角的角平分线，就可以得到45°角；
乙说：60°角也可以从等边三角形中得到；
丙说：其实30°角也可以是60°角的一半，或是同圆中，同弧60°角圆心角所对的圆周角．
随后他们进行了课外实践，在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°，朝旗杆直线前进6米后，又测得仰角为45°．
①以如图a为6米，请你用尺规作图，作出示意图，不写作法，保留作图痕迹．
②计算旗杆的大约高度（结果保留整数）．
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在一次课外实践活动中，有两个课题学习小组分别用测倾器、皮尺测量旗杆和小山的高度，他们分别设计了如下方案：
第一组，测量旗杆（图-）：①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；量出测倾器的高度AC=h．
第二组，测量某小山的高度（图二），他们测量时所填写的表格如下：
（1）请你求出旗杆的高度（用已知的字母表示）；题目 测量小山的高度
测量数据测量项目 测倾器高度 仰角α 20°30′ 1.2米 仰角β 30° 小山高度 AB的距离
（2）第二小组记录的同学不小心将AB的距离弄模糊了，请你填上一个较合理的数据，并由此求出小山PH的高度（结果精确到个位）．
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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣-架飞机在距地面450米上空的P点，测得海盗船A的俯角为30°，我国护航船B的俯角为60°（如图），求A，B两艘船间的距离．（结果精确到米，参考数据：
=1.1414，2
=1.732）3 -
如图，一艘核潜艇在海面下400米的A处测得俯角为30°的海底有黑匣子C信号发出，在同一深度继续直线航行1000米的B处测得俯角为45°的正前方海底有黑匣子C的信号发出，求海底黑匣子C距离海面的深度．
（精确到米，
≈1.414，2
≈1.732，3
≈2.236）5 -
如图，一艘核潜艇在海面下700米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行8000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度．（结果保留整数，参考数据
≈1.41，2
≈1.73）3 -
我市城市规划期间，欲拆除沿江路一电线杆AB（如图），已知望月堤D距电线杆AB水平距离为14m，背水面CD的坡度i=2：1，堤高CF为2m，在堤顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（
≈1.732，3
≈1.414）2 -
为减少交通事故的发生，我市在很多危险路段设置了电子监控仪．如图，在坡脚为30°的公路BC上方的A处，有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轿车由C行驶到B处用了1s，如果该路段限速，车速不允许超过40km/h（约11.1m/s），请你求出该轿车的速度，并判断是否超速行驶．（结果精确到0.1m/s，参考数据：
≈1.41，2
≈1.73）3 -
如图所示，小杨在广场上的A处从正面观测一座大楼墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角∠DAE=30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，测得该屏幕上端C处的仰角∠CBE=45°．若大楼的高CE=25m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离CD．
（已知
≈1.732，结果精确到0.1m）3