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如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．图中的△ABC是一个格点三角形．
（1）请你在第一象限内画出格点△AB1C1，使得△AB1C1∽△ABC，且△AB1C1与△ABC的相似比为3：1；
（2）写出B1、C1两点的坐标． -
如图，4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在小正方形的顶点上．
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如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个相似图形，所画图形与△OAB的相似比为2：1．（温馨提示：画图用直尺、铅笔）
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如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=
BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）1 2 
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如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，请在网格上，按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上．（不要求写作法）
（1）在甲图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形．
（2）在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为1或2或2.5或51或2或2.5或5． -
如图，己知格点△ABC，请在图中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2，并使△A1B1C1与△ABC的相似比等于2，而△A2B2C2与△ABC的相似比等于
．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：2 
请在画出的三角形的顶点处标上相对应的字母！）
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已知△ABC，用直尺和圆规求作一个△DEF，使△DEF与△ABC的相似比为2：1．（只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）
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如图，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC与△DEF不相似，问是否存在某种直线分割，使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似？
（1）如果存在，请你设计出分割方案，并给出证明；如果不存在，请简要说明理由；
（2）这样的分割是唯一的吗？若还有，请再设计出一种．
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如果一个图形能够分割成若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”．正方形是一个“能相似分割的图形”，如图1所示（图中虚线为分割线，当然还有其他分割法）．
试判断如图2所示的三个图形是不是“能相似分割的图形”，如果是，在图中画出一种分割方法（用虚线画出分割线）
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已知△ABC，AB=3，BC=
，AC=25
，如图是由81个边长为1的小正方形组成的9×9的正方形网格，将顶点在这些小正方形顶点的三角形称为格点三角形．2
（1）请你在所给的网格中画出一格点△A1B1C1与△ABC全等．
（2）画出格点△A2B2C2与△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三边与△A1B1C1的三边对应垂直．
（3）直接写出所给的网格中与△A1B1C1相似，与△A1B1C1的三边对应垂直的最大网格三角形的面积S=2727．