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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC，△ABD与△BCD相似吗？为什么？
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如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）找出图中一对相似三角形，并证明． -
如图，在△ABC中，BA=BC，过C点作CE⊥BC交∠ABC的角平分线BE于点E，连接AE，D是BE上的一点，且∠BAD=∠CAE．
求证：△ABD∽△ACE． -
如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E，连接BD．
求证：△ABC∽△BDC． -
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：∠A=∠F；
（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明． -
如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．
（1）证明：△ADC∽△AEB；
（2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由． -
已知如图，B是AC上一点，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求证：△ABD∽△CEB．
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已知，如图，
=AB AD
=BC DE
，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．AC AE -
如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．
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如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
求证：△ACB∽△DCE．