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如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．
（3）若点P为第一象限抛物线上一动点，连接BP、PE，求四边形ABPE面积的最大值，并求此时P点的坐标． -
如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC，与BC交于点G，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）找出图中相等的弦；
（2）求证：△BDG∽△ABD；
（3）求证：EC=BF． -
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．
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在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的图形叫做格点图形．如图，方格网的小方格的边长为1的正方形，试判断格点图形△ABC与△DEF是否相似，并说明你的理由．
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如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由．
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如图，已知△ABC∽△DEF，点G、H分别是边BC、EF的中点，
求证：△AGC∽△DHF． -
如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别为
、
AM
上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下列结论不成立的是（ ）BM - 下列每一组中两个图形相似的是（ ）
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直线DE与△ABC的边AB相交于点D，与AC边相交于点E，下列条件中：
①DE∥BC，②∠AED=∠B，③AE·AC=AD·AB，④
=AE AC
，能使△ADE与△ABC相似的条件有（ ）ED BC -
下列说法正确的有 （ ）
①所有的等腰直角三角形相似；
②有一个角是80°的两个等腰三角形相似；
③有一个角是100°的两个等腰三角形相似；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．