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如图：在矩形ABDC中，对角线AC和BD交于点O，试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆．
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如图，四边形A1A2A3A4内接于一圆，△A1A2A3的内心是I1，△A2A3A4的内心是I2，△A3A4A1的内心是I3．
求证：（1）A2、I1、I2、A3四点共圆；（2）∠I1I2I3=90°． -
如图所示，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°，∠BDA=40°，若四边形对角线AC、BD相交于点P，求∠CPD的度数．
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（2006·菏泽）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为（ ）
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（2005·泸州）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为（ ）
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如图，两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，DBC和EAO1都是直线，且∠AO1C=140°，那么∠E=110110度． -
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60°，则∠CDE的度数是60°60°． -
如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙0于点D，若CD=BD，∠C=70°，则给出以下四种说法：①∠A=40°；②AC=AB；③
=
DE
；④△CDE是等腰三角形，其中正确结论的序号为BD ①②③④①②③④． -
如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，AC=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的面积为
π（a2+b2）1 4 ．
π（a2+b2）1 4 
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在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°30°或150°．