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某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ -
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上设计出一个平行四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，并且AE=AH=CG=CF．
（Ⅰ）若已知矩形的长为20m，宽为10m，设CG=x，写出四边形EFGH的面积y关于x的函数关
系式，并写出自变量的取值范围；当CG取多长时，四边形EFGH的面积最大？
（Ⅱ）当矩形的长为a，宽为10时（a＞10），问当CG取多长时，四边形EFGH的面积最大？ -
把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．
（1）设它的长为xcm，面积为ycm2，写出y（cm2）与x（cm）的函数关系式；
（2）当x为何值时，这个长方形面积最大，是多少？ -
如图，一隧道内没双行公路．隧道的高度为6m．右下图是隧道的截面示意图，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边圈成的，矩形的长是8m，宽是2m，将隧道的截面放在如图所示的直角坐标系中．隧道的顶部安装有照明设备．为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5m距离．若行车道总宽度AB（居中）为6m，一辆高3.2m的货运卡车（设为长方体）靠近最右侧行驶能否安全（写出判断过程）？
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某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量与费用之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲）；该产品的年销量与销售单价之间的函数图象是线段（如图乙），若生产的产品都能在当年销售完，问该产品年产量为多少吨时，所获得的毛利润最大？（毛利润=销售额-费用）
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某施工单位计划用地砖铺设正方形广场地面ABCD（如图所示），广场四角白色区域为正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都等于正方形的边长，阴影部分铺绿色地砖，其余部分铺白色地砖．已知
AB=100m，设小正方形的边长为xm．
（1）铺绿色地砖的面积为-8x2+400x-8x2+400xm2；铺白色地砖的面积为8x2-400x+100008x2-400x+10000m2（用含x的代数式表示）；
（2）若铺绿色地砖的费用为每平方米20元，铺白色地砖的费用为每平方米30元，设铺广场地面的总费用为y元，求y关于x的函数解析式，并求所需的最低费用． -
某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？ -
某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想y是x的什么函数，并求出函数关系式；销售单价x（元∕件） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ -
王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-
x2+1 5
x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．8 5
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请求出球飞行的最大水平距离． -
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力
越强．
（1）将其关系式改写成y=a（x-h）2+k的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图；
（2）根据图象回答：x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第几分时，学生的接受能力最强？