数学

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函数y1=x2与y₂=x+2的图象及交点如图所示，则不等式x²＜x+2的解集是

已知抛物线y=x²-6x+5，则满足y＜0的x取值范围是

二次函数y=x²+2x-1，当-3＜x＜0时，y的取值范围

已知二次函数y=x²-3x-4，当y＜0时，自变量x的取值范围是

二次函数y=ax²+bx+c的函数值恒为负应满足的条件是

a＜0并且b²-4ac＜0

a＜0并且b²-4ac＜0

已知二次函数y=x²-2x-3的函数值y＜0，则x的取值范围为

如果满足关于x的不等式x²-10x+a＜0的整数个数恰为5，那么整数a的所有可能值的和是

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（2009·漳州）阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

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（2007·贵阳）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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（2013·常州模拟）已知：二次函数y=-x²+2x+3
（1）求抛物线的对称轴和顶点的坐标；
（2）画出函数图象；
（3）根据图象：
①写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
②写出当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

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