-
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB＞AD）BD=10，BD=DC，E、F分别是
BC、CD上的点，且CE+CF=4．
（1）求BC的长；
（2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式． -
如图，在直角梯形ABCD中，AB=BC=12，E为AB中点，∠DCE=45°，求DE的长．
-
如图，现有一块梯形土地ABCD要出售，已测得上底AB=200m，高AD=230m，∠D=90°，∠C=45°．康宁房地产公司计划购买两面沿街的一块面积为25000m2的梯形地块ABQP，试求AP的长．
-
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，CD=
AB，4BC2=5AD2，1 2
（1）求证：AD=AB．
（2）AC、BD交于点E，AO⊥BD交BD于O，交BC于F，求证：CE=CF．
（3）作点F交于点O的对称点H，试判断BH与AE的关系，并证明你的结论． -
如图所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M．求证：AD=BF．
-
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，M为BC上一点，且BM=MC=DC，∠DAM=50°，求∠AMC的度数．
-
如图，两个生物制药厂A与B座落于运河河岸的同一侧．工厂A和B距离河岸l分别为4千米和2千米，两个工厂的距离为6千米．现要在运河的工厂一侧造一点C，在C处拟设立一个货物运输中转站，并建设直线输送带分别到两个工厂和河岸，使直线运送带总长最小．如图建立直角坐标系．
（1）如果要求货物运动中转站C距离河岸l为a千米（a为一个给定的数，0≤a≤2），求C点设在何处时，直线输送带总长S最小，并给出S关于a的表达式．
（2）在0≤a≤2范围内，a取何值时直线输送带总长最小，并求其最小值． -
（2012·莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
-
（2012·佳木斯）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=
：3；⑤S△EPM=5
S梯形ABCD，正确的个数有（ ）1 8 -
（2010·黄石）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=
，则AD的长为（ ）3