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如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
（BC-AD）．1 2 -
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．求证：四边形ABED是菱形．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．
补充条件BE=MEBE=ME． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=DC+AB，DE=DC，F为BC中点．
（1）证明：①∠CEB=90°，②EF=
BC；1 2
（2）除几何性质①、②外，你还能发现哪些几何性质？请你选择其中两条进行证明． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在
线段BE上取一点G，使得BF=BG，连接CG．
（1）若AB=AF，EG=
，求线段CG的长；2
（2）求证：∠EBC+
∠ECG=30°．1 3 -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）若AB=DC=2，BC=4，求梯形的面积；
（2）若∠A=120°，BD=BC=4
，求梯形的面积．3 - 某中学有一块用草皮铺设的梯形绿地．已知梯形的高为12m，梯形的两条对角线的长分别为15m和20m，请你计算这块梯形绿地的面积．
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计算
（1）计算：2-1-
tan60°+(π-2011)0+|-3
|．1 2
（2）先化简，再求值：
·1 x-3
-x3-6x2+9x x2-2x
，其中x=-6．1-x 2-x
（3）如图，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC．求证：四边形ABFC是平行四边形． -
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周长．
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如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=60°，BC=6，求AD的长．