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已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．
（1）连接AC，△ACD的形状是等边三角形等边三角形；
（2）求证：BD2=AB2+BC2． -
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，
（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD． -
已知，一个直角三角形的周长等于4+
，它的斜边长为10
，求这个三角形的面积．10 -
在讨论问题：“如图1，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD，请问：BD、AB、BC三边满足什么关系”时，某同学在图中作△ACE≌△DCB，连接BE得图2，然后指出三边的关系为BD2=AB2+BC2．他的判断是否正确？请说明理由．
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在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是
或5 13 ．
或5 13 -
过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于点D，求DE的长．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，AC=5，AB=13，BD=8，求线段AD的长度．
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=6，BC=10，求DE的长是多少？
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已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠C=120°，AB=2，BC=2
，AD=43
．2
求：四边形ABCD的面积． -
已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=2
．求四边形ABCD的周长．3