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（2005·南充）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC上有一个动点P（不包括点A和点C）．设AP=x，四
边形PBCD的面积为y．
（1）y与x的函数关系式为y=48-
x24 5 y=48-，自变量x的范围是
x24 5 0＜x＜100＜x＜10；
（2）有人提出一个判断：“关于动点P，△PBC面积与△PAD面积之和为常数．”请你说明此判断是否正确是是．（填“是”或“否”） -
（2005·泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
（1）求∠ACB的度数；
（2）求证：AE=CE；
（3）求证：AC2=AE·AF． -
（2005·丽水）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似是是（填“是”或“否”）；
（2）当
=AC DB 22时，
=4．S△PAC S△PDB -
（1998·海淀区）已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
求证：AC2=AE·AB． -
（1998·广东）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，D是弧AC上任一点，过C作CE∥DA交⊙O于点E，BE、DA的延长线相交于点F，连接BD交AC于点G．
求证：
（1）△BDF是正三角形；
（2）BC2=BG·BF． -
（1998·大连）如图，⊙O1与⊙O2内切于点P．⊙O2的弦AB切⊙O1于点C，连接PA、PB，PC的延长线交⊙O2于点D．求证：（1）∠APC=∠BPC；
（2）PC2+AC·BC=PA·PB． -
（1997·浙江）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G，H，且EG+FH=EF．
（1）求线段EF的长；
（2）设EG=x，△AGE与△CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值． -
（1997·天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
求证：（1）IE=BE；
（2）IE是AE和DE的比例中项． -
（1997·山西）如图，EC是⊙O的直径，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A，切点为D．
①求证：AD·AB=AO·AC；
②求AE及AD的长． - （2000·内蒙古）已知：P为⊙O外一点，PQ切⊙O于Q，PAB、PCD是⊙O的割线，且∠PAC=∠BAD．求证：PQ2-PA2=AC·AD．