数学
如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的
影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
如图,小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离.他在地面上放置一面镜子,若小龙的眼睛距镜面中心点2米,镜面中心点距离小龙的脚1.2米,距离大楼底部12米,求这根旗杆的顶端距地面的距离.
我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?请说出你的思路.
如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上,已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么求塔高AB.
甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm.
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:
①灯罩底面半径MK的长;
②灯罩的主视图面积.
取一根9.5m长的标竿AB上系一活动旗帜C,使标竿的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处,若测
得旗高BC=4.5m,影长BD=9m,影长DE=5m,请计算左斜坡的坡比(假设标竿的影子BD,DE均与坝底线DM垂直).
小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.
(1)如图1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为
180cm
180cm
.
(2)不改变图1中灯泡的高度,将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放,请计算此时横向影子A′B,D′C的长度和为多少?
(3)有n个边长为a的正方形按图3摆放,测得横向影子A′B,D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含a,b,n的代数式表示)
小明的身高是1.7m,他的影长是2m,同一时刻学校旗杆的影长是10m,求旗杆的高.
在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米,小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米,还有2米影子落在墙上,根据这些条件可以知道旗杆的高度为
10
10
米.
同一时刻,一根竹竿高2m,影长是1.2m,某塔影长为2.7m,则塔高为
4.5
4.5
m.
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