-
如图，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长．
-
如图所示，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OM的解析式为y=2x，直线CN过x轴上的一点C（-
a，0）且与OM平行，交AD于点E，现正方形以每秒为3 5
的速度匀速沿x轴正方向右平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线CE和OF间的部分为S，a 10
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求梯形ECOD的面积；
（3）0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式．
-
如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：
=DF FC
．DM CD -
如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：
由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；
所以
=AC CE
=S△ACD S△CED
=S△BCD S△CFD
；BD DF
因为AC=CE，所以BD=DF．
（1）如果AD∥CF，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性；
（2）利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分． -
在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a、b为关于x的方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，在AB上取一点D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，
=BC AC
，求AE的长．3 4 -
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证：CF2=GF·EF． -
如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
的值．DE EF -
如图，过·ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证：
=PQ PR
．PD2 PB2 -
已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．
-
已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B是切点，OC平行于弦AD，连接CD，过D点作DE⊥AB于E，交A与C的连线于点P．问DP与PE是否相等？如果相等给出证明；如果不相等，说明理由．