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（2010·资阳）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于点E，DC'交BC于点F，连接EF，若
=A′E ED
，则2 5
=EF A′C′ 5 7 ．5 7 -
（2009·贺州）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是2 3 cm2．2 3 -
（2005·上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=66．
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（2002·咸宁）如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE交AD于点G，则
=AG AD 1 2 ．1 2 -
（2002·上海）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，CE=9，那么AE=1212．
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（1997·福州）已知：如图，DE∥BC，AD=5，DB=2，AE=2.5，则EC=11． -
（2013·奉贤区一模）D、E分别是△ABC的边AB、AC的反向延长线上的点，如果
=AD AB
，那么2 5
的值是AE AC 2 5 时，DE∥BC．2 5 -
（2012·泰顺县模拟）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知
=BD BC
，1 m
=AE AD
，则1 n
的值是AF AC 1 mn-m+1 ．1 mn-m+1 -
（2012·普陀区一模）如图，DE∥BC，
=DA BA
，请用向量1 3
表示向量ED
，那么BC
=BC -3ED -3．ED -
（2012·德化县模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为2：32：3．