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某种产品进价为120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表关系：
（1）请你根据上表信息表示出每件售价提高的金额（元）与日销售减少的数量（件）间的关系．每件售价（元） 140 150 170 175 每日销售量（件） 60 50 30 25
（2）依据上面的信息，请帮助经销商策划每件商品售价是多少元时，每日盈利可达1600元？ -
涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业．某知名榨菜企业为顺应市场需求推出了“五味榨菜”礼盒，成本为20元/盒．年销售量y（万盒）与售价x（元/盒）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）结合图象求y与x之间的函数关系；
（2）求“五味榨菜”礼盒的年获利w（万元）与x之间的函数关系，并求当售价为多少元时可以获得最大利润，最大利润是多少万元？
（3）去年，公司一直按照（2）中获得最大利润时的售价进行销售，今年在保持售价不变的基础上，公司发力品牌营销，决定拿出部分资金进行广告宣传．经调查发现：①每年有11万盒产品供给固定客户，其余产品全部被潜在客房购买；②若广告投入为a万元，则潜在客户的购买量将是去年购买量的m倍，则m=-
(a-30)2+2；③受公司生产规模及资金限制，公司的年产量不超过28万盒，广告投入不超过32万元．问公司在广告上投入多少资金可以使公司获得最大利润，最大利润为多少万元？（利润=总销售额-总成本-广告费）1 900 -
某纪念品的原售价为80元/个，今有甲、乙两家店销售这种纪念品，甲店用如下方法促销：如果只购买一个纪念品，其价格为78元/个；如果一次购买两个纪念品，其价格为76元/个；…，一次购买的纪念品数每增加一个，那么纪念品的价格减少2元/个，但纪念品的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某团队要购买这种纪念品x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）该团队去哪家店购买纪念品花费较少？ -
如图，将OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为（8，6）（8，6）；用含t的式子表示点P的坐标为（t，
t）3 4 （t，；
t）3 4
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜8），并求当t为何值时，S有最大值？若有，求出这个最大值；
（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在某一个时刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会．为指导今年的樱桃销售，津南果品批发公司在樱桃节前夕，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
（1）请观察表格中的数据，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的知识，求出日销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；销售价x（元/千克） … 28 26 25 22 … 日销售量y（千克） … 500 1500 2000 3500 …
（2）经过与果农商洽，津南果品批发公司确定今年的樱桃进价为13元/千克，试求当销售价定为多少时，可以使日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？
（3）由于今年天气适宜，加上果农精心种植、科学管理，樱桃在3月中旬提前上市，很受市民欢迎．津南果品批发公司在（2）问前提下，即取得最大日销售利润的销售价基础上将价格提高了2a%，结果日销售量反而增加了3a%，持续一周后，随着樱桃的大量上市，公司决定将价格在取得最大日销售利润的销售价基础上下调a%，预计日销售量与第一周持平．这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元．请参看以下数据，估算a的整数值．
（参看数据：
≈26.38，696
≈26.40，697
≈26.42，698
≈26.44）699 -
某厂生产一种产品，每件成本18元，经调查按40元/件出售，每日可售出20件，为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件．（1）求日销售利润y和销售单价x之间的函数关系式；
（2）销售单价是多少元时，每日的利润最大，日最大利润是多少元． -
金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价格q（元/千克）与天数x（天）之间满足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x为整数）．
（1）求销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）之间的函数关系式；
（2）第几天的销售额最大？并求这个最大值及当天价格和销售量；
（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5a%．同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（
≈2.4，6
≈2.8，8
≈13.4）174 -
安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长24米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．
（1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积．
（2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由． -
一超市在销售中发现“佳宝”牛奶平均每天可售出20箱，每箱盈利4元，为了迎接“中秋”、“国庆”佳节，超市为了扩大销售、增加盈利，若每箱降价0.4元，则平均每天多卖8箱．
（1）要想平均每天销售这种牛奶中盈利120元，每箱牛奶应降多少元？
（2）降价多少钱时，每天就销售这种牛奶盈利额最大，最大盈利额是多少？ -
电子商务的快速发展带动了网上购物的人越来越多，订购的商品往往通过快递来送达．买多网上某店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．每件的销售价x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 每天的销售量y（件） 80 90 100 110 120 130 140
（1）请用一次函数表示出y与x的函数关系式．
（2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？