数学
写出函数y=3(x-1)
2
与y=x
2
-1所具有的一个共同性质
开口向上
开口向上
.
抛物线y=
1
2
-5x
2
的对称轴为
y
y
轴,顶点坐标为
(0,·
1
2
)
(0,·
1
2
)
.
请写出一个二次函数以(2,3)为顶点,且开口向上:
y=29(x-2)
2
+3
y=29(x-2)
2
+3
(答案不唯一).
抛物线y=2(x-1)(x+2)开口向
上
上
,顶点坐标为
(-
1
2
,-
9
2
)
(-
1
2
,-
9
2
)
,对称轴方程为
x=-
1
2
x=-
1
2
.
如图所示,直线y=-2x+3与x、y轴分别相交于A、C两点.抛物线y=x
2
+bx+c过点C且与此直线在第二象限交于另一点B.若AC:CB=1:2,那么抛物线的顶点坐标为
(-
1
2
,
11
4
)
(-
1
2
,
11
4
)
.
函数y=-6x
2
,当x
1
>x
2
>0,则y
1
与y
2
的大小关系为y
1
<
<
y
2
.
已知二次函数y=x
2
-(m-4)x+2m-3.
(1)当m=
2或14
2或14
时,图象顶点在x轴上;
(2)当m=
4
4
时,图象顶点在y轴上;
(3)当m=
3
2
3
2
时,图象过原点.
抛物线y=x
2
+(m-2)x+(m
2
-4)的顶点在原点,则m=
2
2
.
抛物线y=-2x
2
-4x+3的顶点坐标是
(-1,5)
(-1,5)
;抛物线y=-2x
2
+8x-1的顶点坐标为
(2,7)
(2,7)
.
二次函数y=-
1
4
x
2
,当x
1
<x
2
<0时,y
1
与y
2
的大小为y
1
<
<
y
2
.
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