数学

在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是

“我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的2双红色拖鞋和1双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们恰好是一双的概率”
请选用一种替代物来模拟上面的试验：

可准备2张完全相同的图片和一张不同的图片，从中间截断后随即抽取2张，看正好拼成一张图片的概率．

可准备2张完全相同的图片和一张不同的图片，从中间截断后随即抽取2张，看正好拼成一张图片的概率．

并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过

的方法得到．

用替代物做模拟实验：
（1）模拟实验的多样性：同一实验有各种各样的替代物．
（2）模拟实验原则：必须保证实验在

在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有骰子，你能用

用写有1，2，3，4，5，6的6张卡片分别代表骰子的六个面

用写有1，2，3，4，5，6的6张卡片分别代表骰子的六个面

来替代．（写一种情况即可）

在“抛硬币”游戏中，抛5次出现1次正面；抛50次出现31次正面；抛6000次出现2980次正面；抛9999次出现5006次正面．试问：（1）四次抛硬币，出现正面的频率各是

．（2）用一句话概括出游戏中的规律

正面与反面出现的频率相近

正面与反面出现的频率相近

在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是

（填序号1，2等）．①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡片；④两张扑克牌．

同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：

结果	第一组	第一组	第三组	第四组	第五组	第六组
两个正面	3	3	5	1	4	2
一个正面	6	5	5	5	5	7
没有正面	1	2	0	4	1	1

由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是

．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：

青果学院

（2010·鞍山）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

（2009·兰州）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．
（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；
（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只

青果学院

粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

3