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要确定一个圆，需要知道圆心圆心和半径半径．
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经过一个点的圆有无数无数个，圆心不确定不确定；经过两点的圆有无数无数个，圆心在两点连线的垂直平分线上两点连线的垂直平分线上；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在一条直线上三点不在一条直线上．
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（2002·扬州）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径． -
（2009·大兴区二模）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段ACAC．
（2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）． -
某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
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如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（22，00）；
（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系． -
已知，如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M．求证：AM=
（AB+AC）．1 2 -
如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
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已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，任意延长CA到P，再延长AB到Q，使AP=BQ，
求证：△ABC的外心O与点A、P、Q四点共圆．