数学
方程组
xy+xz=8-
x
2
xy+yz=12-
y
2
yz+zx=-4-
z
2
的解为
x
1
=2
y
1
=3
z
1
=-1
或
x
2
=-2
y
2
=-3
z
2
=1
x
1
=2
y
1
=3
z
1
=-1
或
x
2
=-2
y
2
=-3
z
2
=1
．
在方程组
y=
8
x
2
+4
x+y=2
中，实数x的值为
x=0
x=0
．
已知x是实数，并且x
3
+2x
2
+2x+1=0，则x
1994
+x
1997
+x
2000
的值是
1
1
．
已知方程组
x+y=5
3
x
2
+
y
2
=23
的两组解是（x
1
，y
1
）与（x
2
，y
2
），则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值是
23
2
23
2
．
方程组
6x-y-z=20
x
2
+
y
2
+
z
2
=1979
的所有正整数解是
x
1
=11
y
1
=3
z
1
=43
x
2
=11
y
2
=43
z
2
=3
x
3
=13
y
3
=21
z
3
=37
x
4
=13
y
4
=37
z
4
=21
x
1
=11
y
1
=3
z
1
=43
x
2
=11
y
2
=43
z
2
=3
x
3
=13
y
3
=21
z
3
=37
x
4
=13
y
4
=37
z
4
=21
．
下列方程的解分别是：
（1）x
3
-3x
2
+2x=0
x
1
=0，x
2
=1，x
3
=2
x
1
=0，x
2
=1，x
3
=2
．
（2）x
4
-5x
2
+4=0
x
1
=2，x
2
=-2，x
3
=1，x
4
=1
x
1
=2，x
2
=-2，x
3
=1，x
4
=1
．
（3）（x
2
-3x）
2
-2（x
2
-3x）-8=0
x
1
=4，x
2
=-1，x
3
=1，x
4
=2
x
1
=4，x
2
=-1，x
3
=1，x
4
=2
．
（4）（x
2
-5x-6）（x
2
-5x+11）=18
x
1
=
5+
53
2
，
x
2
=
5-
53
2
x
1
=
5+
53
2
，
x
2
=
5-
53
2
．
（5）（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）=36
x
1
=1+
13
，
x
2
=1-
13
，
x
3
=
x
4
=1
x
1
=1+
13
，
x
2
=1-
13
，
x
3
=
x
4
=1
．
（6）（x+1）（x-1）=1
x
1，2
=
±
2
x
1，2
=
±
2
．
（7）x
2
-3|x|+2=0
x
1
=1，x
2
=2或x
1
=-1，x
2
=-2
x
1
=1，x
2
=2或x
1
=-1，x
2
=-2
．
（8）（x+1）（x-1）=x+1
x
1
=2，x
2
=-1
x
1
=2，x
2
=-1
．
（9）x
2
-3|x|+2=0
x
1
=1，x
2
=2或x
1
=-1，x
2
=-2
x
1
=1，x
2
=2或x
1
=-1，x
2
=-2
．
（10）x
4
+2x
3
+5x
2
+4x-12=0
x
1
=-2，x
2
=1
x
1
=-2，x
2
=1
．
方程组
x+y+
xy
=14
x
2
+
y
2
+xy=84
的解是
x
1
=2
y
1
=8
x
2
=8
y
2
=2
x
1
=2
y
1
=8
x
2
=8
y
2
=2
．
方程（x+1）
4
+（x-1）
4
=16的根是
x=±1
x=±1
．
（2013·上海）解方程组：
x-y=-2
x
2
-xy-2
y
2
=0
．
（2011·上海）解方程组：
x-y=2
x
2
-2xy-3
y
2
=0
．
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