数学

之间整数的个数有

的所有整数的和

写出两个大于-

的无理数：

＜a+1，那么整数a=

阅读材料：
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了三次探究活动：估算

的近似值．
小明的方法：
∵

=3+k（0＜k＜1），∴(

)2=（3+k）²
∴13=的+6k+k²，∴13≈的+6k，解三k≈

≈3.6t
上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可参考使用．
问题：
（1）请4依照小明的方法，估算

（结果保留两位小数）；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算

的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜

＜a+1，且m=a²+b，则

（用含a、b代数式表示）．

请你写出满足-

在两u连续整数x和y之间，即x＜

＜y，那么x+y=

观察下面的一列二次根式，并填空

（1）第n个二次根式可表示为

（用含n的代数式表示）．
（2）通过观察估算：第16个二次根式的值在

这两个连续正数之间．

的正整数是

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