数学
小红面对一面挂在墙上的镜子时,发现在镜子中的像显示在她的左边有一把椅子,那么实际上这把椅子在小红的
右
右
边.
数字
5
5
在镜子中看到的是“
”.
如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为
(
1
3
,
2
3
)
(
1
3
,
2
3
)
.
如图所示,是从镜子中看到的一串数字,这串数字实际应为
81076
81076
.
小明胸前挂的号码在镜子中的像是
,则小明胸前的号码为
02
02
.
如图,平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.
(1)请判断AO与CB的位置关系,并予以证明;
(2)沿OA、AC、BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出,经AC、CB、OA反射后,恰好由O点沿y轴负方向射出,若AC⊥BD,求∠ODB;
(3)在(2)的条件下,沿垂直于DB的方向放置一面镜子l,从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射,反射光线与射线OC交于Q点,OQ交BP于M点,给出两个结论:①∠OMB的度数不变;②∠OPB+∠OQB的度数不变.可以证明,其中有且只有一个是正确的,请你作出正确的判断并求值.
如图,平面直角坐标系中,A(0,x)、B(y,0)、C(z,0),在B、C两点各有一个平面镜,其中在B点的平面镜沿x轴方向,从P点发射两条光线PA、
PB,反射光线BD经A点和反射光线CD相交.
(1)若x、y、z满足(2x+y-1)
2
+|y+z-1|=-(z-2)
2
,求△ABC的面积;
(2)若两条入射光线PA、PB的夹角(∠BPC)为28°,要想让两条反射光线
BD、CD的夹角(∠BDC)为36°,问平面镜MN与x轴夹角的度数.
一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上,人眼O的位置.如图所示,有三个物体A、B、C放在镜子前面,人眼能从镜子看见哪个物体?
已知点A(m-1,-1)与点B(-2,n+1)关于y轴对称,求n
m
的立方根.
如图所示,一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的,但是在实际中是正确的吗?实际中这个算式是什么?(写出即可)
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