数学
观察下面一行数：-2，6，-10，14，-18，22，…，这一行中的第10个数字是
38
38
．
观察按下列顺序排列的等式：
9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，
…
猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为
10n+3
10n+3
．
现给出一列数：
1+
1
2
，
2+
1
3
，
3+
1
4
，
4+
1
5
，…观察其特点，写出其中的第n个数是
n+
1
n+1
n+
1
n+1
．
观察下列各式：1×3+1=4=2
2
，2×4+1=9=3
2
，3×5+1=16=4
2
，…请按规律写出第n个等式
n（n+2）+1=（n+1）
2
n（n+2）+1=（n+1）
2
．
观察下列等式：
1=1
2
1+3=2
2
1+3+5=3
2
1+3+5+7=4
2
…
则1+3+5+…+15=
8
8
2
并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
1+3+5+7+…+（2n-1）=n
2
．
按规律填数：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
5
26
，…
有一列数，按一定的规律从第一个数依次排列成-5，-7，-9，-11，-13，…，则第
1003
1003
个数是-2009．
下列是有规律排列的一列数：
-
1
2
，
1
4
，
-
1
8
，
1
16
，
-
1
32
，…，请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是
（-
1
2
）
n
（-
1
2
）
n
．
观察下列式子：1
2
=1，1+3=2
2
，1+3+5=3
2
，…用关于n的等式表示规律为
1+3+5+…+（2n-1）=n
2
1+3+5+…+（2n-1）=n
2
．
观察下面这列数：3，-7，11，-15，19，-23，…．则这列数的第7个数是
27
27
．
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19659
19662