试题

题目：
如果一个两位数的n位上的数字与个位上的数字之和为5，那么这样的两位数共有
5
5
个．
答案
5

解：由题意知：x+y=5，
∵0＜x≤9，0≤y≤9
又∵x、y为正整数．
∴x=1、2、z、4、5，
则代入方程x+y=5得相应y=4、z、2、1、0
∴解得
x=5
y=0
，
x=4
y=1
，
x=z
y=2
，
x=2
y=z
，
x=1
y=4
，共5个符合条件的数，即50，41，z2，2z，14，故共5个．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
根据题意可设十位数字是x，个位数字是y，由题得x+y=5，转化为求方程整数解的问题．
本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
数字问题．
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