试题

题目：
甲，乙两人相距15千米，如果两人同时相向而行，过1小时30分相遇；如果乙向相反方向走，甲同时追赶，经过7小时30分可以追上，求甲，乙二人的速度各是多少．
答案
解：设甲，乙二人的速度是x千米/小时和y千米/小时．
则
1.5x+1.5y=15
7.5x-7.5y=15

解得
x=6
y=4

答：甲，乙二人的速度是6千米/小时和4千米/小时．
解：设甲，乙二人的速度是x千米/小时和y千米/小时．
则
1.5x+1.5y=15
7.5x-7.5y=15

解得
x=6
y=4

答：甲，乙二人的速度是6千米/小时和4千米/小时．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
本题中有两个等量关系：甲1时30分所行路程+乙1时30分所行路程=15千米；甲7小时30分所行路程-乙7小时30分所行路程=15千米，据此可列方程组求解．
相遇问题和追及问题是常见的行程问题，常用的等量关系有：速度和×相遇时间=相遇路程，快者路程-慢者路程=起始相距路程．
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