试题

张老师给同学们出了一个题：我有两个小表弟都在上小学，他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63，请大家算一算这两个孩子的年龄．

解：设两人的年龄分别为x，y，则（x+y）（x-y）=63，
因为年龄必为正整数，而63=7×9=21×3=63×1，
所以只有

x+y=9 x-y=7

，或者

x+y=21 x-y=3

，或者

x+y=63 x-y=1

，
分别解各方程组的

x=8 y=1

，

x=12 y=9

，

x=32 y=31

；
因为上小学的年龄都在7-13岁之内，所经符合题中条件的解只有第二个方程组的解，
即x=12（岁），y=9（岁）．
答：这两个孩子的年龄分别为12岁和9岁．
解：设两人的年龄分别为x，y，则（x+y）（x-y）=63，
因为年龄必为正整数，而63=7×9=21×3=63×1，
所以只有

x+y=9 x-y=7

，或者

x+y=21 x-y=3

，或者

x+y=63 x-y=1

，
分别解各方程组的

x=8 y=1

，

x=12 y=9

，

x=32 y=31

；
因为上小学的年龄都在7-13岁之内，所经符合题中条件的解只有第二个方程组的解，
即x=12（岁），y=9（岁）．
答：这两个孩子的年龄分别为12岁和9岁．