试题

题目：
有A、B两瓶浓度不同的酒精，A瓶有酒精2千克，B瓶有酒精3千克．从A瓶倒出15%，B瓶倒出30%，混合后测得浓度为27.5%．把混合后的酒精再倒回A、B瓶，使得它们恢复原来的重量，然后再从A瓶倒出40%，B瓶也倒出40%，混合后测得浓度为26%．那么原来A瓶的酒精浓度为（　　）



答案
B
解：2000×15%=300（克），2000-300=1700（克），
3000×30%=900（克），3000-900=2100（克）；
设A、B两瓶原来的浓度各为x%、y%，由题意得，
（300×x%+900×y%）÷（300+900）=27.5%，
[（1700×x%+300×27.5%）×40%+（2100×y%+900×27.5%）×40%]÷（2000×40%+3000×40%）=26%，
整理组成方程组得
x+3y=110
17x+21y=970
，
解得
x=20
y=30
，
所以A瓶原来的浓度为20%．
故选B．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
此题利用纯酒精的量除以酒精的总量等于酒精的浓度，设出两种酒精不同的浓度，通过两次不同的混合列出两个二元一次方程，组成方程组解答即可．
此题关键抓住纯酒精的量是不变的，由此利用变化的数量表示出不变的数量，列方程组解决问题．
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