试题

题目：
一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上数颠倒顺序的两位数，再过一小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数，那么他第一次看到的两位数是（　　）



答案
C
解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：
10x+y-(10y+x)=v×1
100y+x-(10x+y)=v×1
，
解得：x=6y，
∵xy为1-9内的自然数，
∴x=6，y=1；
即两位数为16．
答：他第一次看到的两位数是16．
另法：设个位为x，十位为y，根据题意得：
（10y+x）-（10x+y）=（100x+y）-（10y+x），
x+y=7，
解得：x=1，y=6，
即两位数为16．
答：他第一次看到的两位数是16．
故选C．
考点梳理
二元一次方程组的应用．
设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．
行程问题．
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