试题

题目：
计算与化简：
（1）计算：
12
+|-3|-(
1
2
)-1+(-1+
2
)0
（2）先化简：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
答案
解：（1）原式=2
3
+3-2+1
=2
3
+2；

（2）原式=
a2-2a+1
a
×
a2+a
1-a2

=
(a-1)2
a
×
a(a+1)
(1+a)(1-a)

=1-a                       
当a=2时，原式=1-2=-1（a不能取0，1和-1）．
解：（1）原式=2
3
+3-2+1
=2
3
+2；

（2）原式=
a2-2a+1
a
×
a2+a
1-a2

=
(a-1)2
a
×
a(a+1)
(1+a)(1-a)

=1-a                       
当a=2时，原式=1-2=-1（a不能取0，1和-1）．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）先分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再按照从左到右的顺序进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，在解答（2）时要注意a的取值要保证分式有意义．
探究型．
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