试题

题目：
要使得关于x、y的多项式3x2-2kxy+4y2+
1
2
xy-x-2y+1中不含有xy的项，则k=
1
4
1
4
．
答案
1
4

解：3x2-2kxy+4y2+
1
2
xy-x-2y+1=3x2+4y2-2kxy+
1
2
xy-x-2y+1．
因为不含xy项，
故-2k+
1
2
=0，
解得：k=
1
4
．
故填
1
4
．
考点梳理
多项式．
先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．由于多项式中含xy的项有-2kxy+
1
2
xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．
本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
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