试题
题目：
观察下列单项式，2x，-ix
2
，1他x
7
，-17x
4
，…
根据你发现个规律写出第8个式子是
-6ix
8
-6ix
8
，第n个式子是
（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
．
答案
-6ix
8
（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
解：根据所给式子可得：第n个式子为：（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
，
则第8个式子是-得5x
8
．
故答案为：-得5x
8
，（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
观察得到奇数位上的单项式的系数为正，偶数位上的单项式的系数为负，并且单项式的系数的绝对值为x的指数的平方加1，即第n个式子为：（-1）
n+1
（n
2
+1）x
n
，n=8即可得到第8个式子．
本题考查了关于数字的变化规律：先要观察每个单项式的系数和字母指数的特点，得出数字变化的规律，然后写出一般规律性的式子．
规律型．
找相似题
（2007·宿迁）观察下面的一列单项式：-x、2x
2
、-4x
3
、8x
4
、-16x
5
、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
下列说法：
①任何一个有理数的绝对值都是正数；
②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；
③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；
④单项式2a
2
b的系数是2，次数也为2；
⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．
其中正确的有（ ）
对于单项式
10
3
x
2
y
7
，下列说法正确的是（ ）
如果
-
x
2n
y
3
是7次单项式，则n的值是（ ）
单项式
-
3x
y
2
4
的系数和次数分别是（ ）