试题

题目：
计算
（1）(-2012)0+(-3)2-(-
1
4
)-1
（2）(-2x)4(
1
2
x2)2(x-2)2
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）2．
答案
解：（1）原式=1+9-（-4）=1+9+4=14；
（2）原式=16x4·（
1
2
x2·x-2）2=16x4×
1
4
=4x4；
（3）原式=x2-3x-2x+6-（x2-25）=x2-3x-2x+6-x2+25=-5x+31；
（4）原式=-（2x+y）2-（-x+2y）2=-4x2-4xy-y2-x2+4xy-4y2=-5x2-5y2．
解：（1）原式=1+9-（-4）=1+9+4=14；
（2）原式=16x4·（
1
2
x2·x-2）2=16x4×
1
4
=4x4；
（3）原式=x2-3x-2x+6-（x2-25）=x2-3x-2x+6-x2+25=-5x+31；
（4）原式=-（2x+y）2-（-x+2y）2=-4x2-4xy-y2-x2+4xy-4y2=-5x2-5y2．
考点梳理
整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项表示2个-3的乘积，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一个因式利用积的乘方运算法则计算，后两项利用积的乘方逆运算变形，利用同底数幂的乘法法则计算，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项变形后，两项都利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
计算题．
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