试题

题目：
（1）计算：(
1
3
)-1-(
5
-2)0+
18
-(-2)2×
2

（2）计算：（-2m2n-2）2·（3m-1n3）-3
（3）已知x2-2=0，求代数式
(x-1)2
x2-1
+
x2
x+1
的值．
答案
解：（1）原式=3-1+3
2
-4
2
=2-
2
；
（2）原式=4m4n-4·
1
27
m3n-9=
4
27
m7n=-13；
（3）原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
+
x2
x+1
=
x-1
x+1
+
x2
x+1
=
x2+x-1
x+1
，
∵x2-2=0，∴x=
2
或-
2
，
则原式=
2±
2
-1
±
2
+1
=
2
+1
2
+1
或
1-
2
1-
2
=1．
解：（1）原式=3-1+3
2
-4
2
=2-
2
；
（2）原式=4m4n-4·
1
27
m3n-9=
4
27
m7n=-13；
（3）原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
+
x2
x+1
=
x-1
x+1
+
x2
x+1
=
x2+x-1
x+1
，
∵x2-2=0，∴x=
2
或-
2
，
则原式=
2±
2
-1
±
2
+1
=
2
+1
2
+1
或
1-
2
1-
2
=1．
考点梳理
分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，由已知等式求出x的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，负指数幂与零指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题