试题

题目：
（1）计算：(
2
)2-(π-3)0-(
1
4
)-1+2-2×4
（2）先化简：(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
2x2-2
；然后从2、-1、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
答案
解：（1）原式=2-1-4+1=-2；
（2）原式=
x+1-x+1
(x+1)(x-1)
÷
x
2(x+1)(x-1)
=
2
(x+1)(x-1)
·
2(x+1)(x-1)
x
=
4
x
，
当x=2时，原式=
4
2
=2．
解：（1）原式=2-1-4+1=-2；
（2）原式=
x+1-x+1
(x+1)(x-1)
÷
x
2(x+1)(x-1)
=
2
(x+1)(x-1)
·
2(x+1)(x-1)
x
=
4
x
，
当x=2时，原式=
4
2
=2．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将合适的数代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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