试题

题目：
计算化简：
（1）|-4|+(-1)2了了9-(
1
2
)-2+(
π
)了
（2）(x+1-
15
x-1
)÷
x-4
x-1
．
答案
解：（1）原式=4-1-4+1…（3分）
=0；…（5分）

（2）原式=（
x2-1
x-1
-
15
x-1
）·
x-1
x-4

=
x2-16
x-1
·
x-1
x-4
…(3分)
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
…(4分)
=x+4．…（5分）
解：（1）原式=4-1-4+1…（3分）
=0；…（5分）

（2）原式=（
x2-1
x-1
-
15
x-1
）·
x-1
x-4

=
x2-16
x-1
·
x-1
x-4
…(3分)
=
(x+4)(x-4)
x-1
·
x-1
x-4
…(4分)
=x+4．…（5分）
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）本题主要涉及零指数幂、负指数幂、绝对值，乘方4个考点．在计算时分别对其求解，然后运用实数的运算法计算结果．
（2）首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果．
（1）本题主要考查实数的综合运算能力，解题时关键掌握零指数幂、负指数幂、绝对值，乘方等考点的运算．
（2）此题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序．
计算题．
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