试题

题目：
计算：
（1）(-2)-2+(π-3.14)0-
327
+(-
1
3
)-1；
（2）(x+y-
4xy
x+y
)(x-y+
4xy
x-y
)．
答案
解：（1）(-2)-2+(π-3.14)0-
327
+(-
1
3
)-1
=
1
4
+1-3-3
=-4
3
4
；

（2）(x+y-
4xy
x+y
)(x-y+
4xy
x-y
)
=[x+（y-
4xy
x+y
）][x-（y-
4xy
x+y
）]
=x2-（y-
4xy
x+y
）2
=（x+y-
4xy
x+y
）（x-y-
4xy
x+y
）．
解：（1）(-2)-2+(π-3.14)0-
327
+(-
1
3
)-1
=
1
4
+1-3-3
=-4
3
4
；

（2）(x+y-
4xy
x+y
)(x-y+
4xy
x-y
)
=[x+（y-
4xy
x+y
）][x-（y-
4xy
x+y
）]
=x2-（y-
4xy
x+y
）2
=（x+y-
4xy
x+y
）（x-y-
4xy
x+y
）．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据负整数指数幂、零指数幂和根式的化简知识点分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）根据（a+b）（a-b）=a2-b2一步步的进行分解，直到不能分解为止，即可得出答案．
此题考查了实数的运算以及分式的化简，掌握负整数指数幂、零指数幂和根式的化简以及分式化简的步骤是解题的关键．
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