试题
题目：
探索解答：观察下列各单项式：-2a，4a
2
，-6a
3
，8a
4
，-50a
b
，52a
6
…通过观察：
（5）写出第n个单项式；
（2）写出第2009个单项式．
答案
解：数字为-2，4，-6，8，-50，52，…，为偶数且偶次项为负数，可得规律：（-5）
n
2n．
字母因数为a，a
2
，a
5
，a
4
，a
5
，a
6
，…，可得规律：a
n
，于是得：
（5）（-5）
n
2na
n
（5分）；
（2）把2009代入（-5）
n
2na
n
，可得：（-5）
2009
×2×2009a
2009
=-4058a
2009
．（5分）
解：数字为-2，4，-6，8，-50，52，…，为偶数且偶次项为负数，可得规律：（-5）
n
2n．
字母因数为a，a
2
，a
5
，a
4
，a
5
，a
6
，…，可得规律：a
n
，于是得：
（5）（-5）
n
2na
n
（5分）；
（2）把2009代入（-5）
n
2na
n
，可得：（-5）
2009
×2×2009a
2009
=-4058a
2009
．（5分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）
n
2n，再观察字母因数，可得规律：a
n
，所以可得规律：
（-1）
n
2na
n
．
解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．
规律型．
找相似题
（2007·宿迁）观察下面的一列单项式：-x、2x
2
、-4x
3
、8x
4
、-16x
5
、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
下列说法：
①任何一个有理数的绝对值都是正数；
②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；
③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；
④单项式2a
2
b的系数是2，次数也为2；
⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．
其中正确的有（ ）
对于单项式
10
3
x
2
y
7
，下列说法正确的是（ ）
如果
-
x
2n
y
3
是7次单项式，则n的值是（ ）
单项式
-
3x
y
2
4
的系数和次数分别是（ ）