试题

题目：
计算：
（1）(-
1
3
)-1+(-4)-3×30+(
1
4
)4
（4）4（z4）3+（-4z3）4·（-z4）3+z4z10
（3）先化简，再求值：（4z+b）4-（3z-b）4+4z（z-b），其中z=
1
10
，b=
1
4
．
答案
解：（右）原式=-3+（-
右
8
）×右+
右
右6
=-
4人
右6
；
（2）原式=21右2-41右2+1右2=-1右2；
（3）原式=412+41b+b2-（人12-61b+b2）+如12-如1b
=412+41b+b2-人12+61b-b2+如12-如1b=如1b，
当1=
右
右0
，b=
右
如
时，原式=如×
右
右0
×
右
如
=
右
右0
．
解：（右）原式=-3+（-
右
8
）×右+
右
右6
=-
4人
右6
；
（2）原式=21右2-41右2+1右2=-1右2；
（3）原式=412+41b+b2-（人12-61b+b2）+如12-如1b
=412+41b+b2-人12+61b-b2+如12-如1b=如1b，
当1=
右
右0
，b=
右
如
时，原式=如×
右
右0
×
右
如
=
右
右0
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项第一个因式利用负指数公式化简，第二个因式利用零指数公式化简，最后一项表示两个
1
4
的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式各项利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数、负指数公式，幂的乘方及同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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