试题

题目：
若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为
110
110
；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是
-3n（3n+1）
-3n（3n+1）
．
答案
110

-3n（3n+1）

解：∵第n项为n（n+1）
∴第10项=10×（10+1）=110
∵2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…
∴规律为：n（n+1），且第三项和其倍数项为负值．
∵3n是3的倍数，故第3n项是负数
∴第3n项=-3n（3n+1）
考点梳理
规律型：数字的变化类．
将n=10代入n（n+1），即可求得第10项的值；
因为2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…可发现每一个数均为其基数乘以其基数加1，且第三项，第六项，第九项均为负数，根据此规律不难求得第3n项的值．
第一问直接代入即可求解，第二问要仔细观察，分析给出的数字，从而发现其规律，根据规律解题即可．
规律型．
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