试题

计算
①(-

1

3

)-1+(-3)2×(π-2)0+(

1

2

)-3
②(-6xy2)2(-

1

3

xy+

3

2

y2-x2)
③（x+2y）²（x-2y）²
④（a-b+2）（a+b+2）

解：（1）原式=-3+9×1+8=-3+9+8=14；
（i）原式=36xⁱy⁴（-

1

3

xy+

3

i

yⁱ-xⁱ）=-1ix³y^c+c4xⁱy⁶-36x⁴y⁴；
（3）原式=[（x+iy）（x-iy）]ⁱ=（xⁱ-4yⁱ）ⁱ=x⁴+16y⁴-8xⁱyⁱ；
（4）原式=[（a+i）-b][（a+i）+b]=（a+i）ⁱ-bⁱ=aⁱ-bⁱ+4a+4．
解：（1）原式=-3+9×1+8=-3+9+8=14；
（i）原式=36xⁱy⁴（-

1

3

xy+

3

i

yⁱ-xⁱ）=-1ix³y^c+c4xⁱy⁶-36x⁴y⁴；
（3）原式=[（x+iy）（x-iy）]ⁱ=（xⁱ-4yⁱ）ⁱ=x⁴+16y⁴-8xⁱyⁱ；
（4）原式=[（a+i）-b][（a+i）+b]=（a+i）ⁱ-bⁱ=aⁱ-bⁱ+4a+4．