试题
题目：
计算下列各题：
（1）
(
1
3
xy
)
2
·(-12
x
2
y
2
)÷(-
4
3
x
3
y)
（2） （x+2）
2
-（x+1）（x-1）
（3）
(-
1
2
)
-2
×1
0
-1
-(-
1
2
)
0
（4）
(
3
4
a
4
b
7
+
1
2
a
3
b
8
-
1
4
a
2
b
6
)÷(-
1
2
a
b
3
)
2
答案
解：（1）
(
1
3
xy
)
2
·(-12
x
2
y
2
)÷(-
4
3
x
3
y)
=
1
9
x
2
y
2
·12x
2
y
2
÷
4
3
x
3
y
=xy
3
；
（2） （x+2）
2
-（x+1）（x-1）
=x
2
+4x+4-x
2
+1
=4x+5；
（3）
(-
1
2
)
-2
×1
0
-1
-(-
1
2
)
0
=4×
1
10
-1
=-
3
5
；
（4）
(
3
4
a
4
b
7
+
1
2
a
3
b
8
-
1
4
a
2
b
6
)÷(-
1
2
a
b
3
)
2
=
(
3
4
a
4
b
7
+
1
2
a
3
b
8
-
1
4
a
2
b
6
)÷
1
4
a
2
b
6
=3a
2
b+2ab
2
-1．
解：（1）
(
1
3
xy
)
2
·(-12
x
2
y
2
)÷(-
4
3
x
3
y)
=
1
9
x
2
y
2
·12x
2
y
2
÷
4
3
x
3
y
=xy
3
；
（2） （x+2）
2
-（x+1）（x-1）
=x
2
+4x+4-x
2
+1
=4x+5；
（3）
(-
1
2
)
-2
×1
0
-1
-(-
1
2
)
0
=4×
1
10
-1
=-
3
5
；
（4）
(
3
4
a
4
b
7
+
1
2
a
3
b
8
-
1
4
a
2
b
6
)÷(-
1
2
a
b
3
)
2
=
(
3
4
a
4
b
7
+
1
2
a
3
b
8
-
1
4
a
2
b
6
)÷
1
4
a
2
b
6
=3a
2
b+2ab
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
负整数指数幂；整式的混合运算；零指数幂．
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．利用单项式的这个乘法公式即可求出结果；
（2）利用完全平方公式和平方差公式可以求出结果；
（3）首先利用负指数幂和0指数幂的法则化简，然后利用有理数的混合运算法则即可求出结果；
（4）多项式除以单项式，分别把多项式中的每一项除以单项式，然后把所得的结果相加减．利用这个多项式除以单项式的法则即可求出结果．
此题主要考查了整式的混合运算，分别有单项式的乘法和除法、多项式除以单项式、还有负指数幂、0指数幂的法则等整式．利用这些运算法则时，对于法则必须比较熟练，同时也要注意符号的处理．
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2
+（-2）
2
-（-
1
2
）
-1
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