试题

题目：
（1）将0.
．
3
．化成分数，解题如下：
解：设S=0.
．
3
．记为①式
将①式两边都乘以10得    10S=3.
．
3
．记为②式
②-①得 10S-S=3.
．
3
．-0.
．
3
．即  9S=3
解得  S=
1
3

即0.
．
3
=
1
3

（2）按此方法化0.
..
31
，设S=0.
..
31
．
100
100
S=31.
..
31
．
则
100
100
S-S=31.
..
31
-0.
..
31
=
31
31

解得  S=
31
99

即0.
..
31
=
31
99
31
99

（3）请你按此方法把0.
．
3
0
．
1
化为分数．
答案
100

100

31

31
99

解：（2）100，100，31，
31
99
；
（3）设S=0.
·
3
0
·
1
．记为①式，
将①式两边都乘以1000得 1000S=301.
．
3
0
．
1
，记为②式，
②-①得 1000S-S=301.
．
3
0
．
1
-0. 
·
3
0
·
1
，即  999S=301，
解得  S=
301
999
，
即-0. 
·
3
0
·
1
=
301
999
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（2）根据（1）的解体方法易得到把S=0.
..
31
两边都乘以100，然后再把两个方程相减，即可求出S；
（3）设S=0.
·
3
0
·
1
，把它两边都乘以1000得到1000S=301.
．
3
0
．
1
，两个方程相减得到999S=301，解方程即可．
本题考查了关于数字的变化规律：先观察数字的特点，设未知数建立方程，利用方程的思想解决数的转化．
规律型．
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