试题

题目：
下列是有规律排列的一列数：
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，
1
32
，-
1
64
，…请观察此数列的规律，按此规律，第n个数应是
(-1)n+1·
1
2n
(-1)n+1·
1
2n
．
答案
(-1)n+1·
1
2n

解：
1
2
=(-1)1+1·
1
21
；
-
1
4
=(-1)2+1·
1
22
；
1
8
=(-1)3+1· 
1
23
；
…，
由此可以发现，第几个数就等于-1的几次方加1，然后乘以2的几次方分之一．
所以第n个数应是(-1)n+1·
1
2n
．
故答案为(-1)n+1·
1
2n
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
分析这个数列可以发现，若前一个数是正分数，则后一个数为负分数，并且后一个数的分母是前个数的分母得倍，将题目中给出的前几个数进行变式，即可得出答案．
此题主要考查学生对数字变化类的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目给出的条件或数列，认真分析，找出规律．此题涉及到数列，难度较大，属于难题．
规律型．
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