题目：
观察1列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每1项与前1项之比是1个常数，这个常数是2
2
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=218
218
，an=2n
2n
．答案
2
218
2n
解：根据所给的数据可得：从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2，
则a1的=21的，an=2n；
故答案为：2，21的，2n．
找相似题
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有若干个数，第一个数记为av，第二个记为a2，第三个记为a多，…，第n个记为an，若av=-
，从第二个数起，每个数都等于“v与它前面的数的差的倒数”，试计算a2=v 2 2 多 ，a20vv=2 多 -v 2 -．v 2 -
观察下列按一定规律排列的数：0，-1，2，0，-3，4，0，-5，6，0，-7，8，…，则第50个数是-33-33．
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小明在一本书中发现了下面三个奇怪的等式：3+1
=3×11 2
；8.2+11 2
=8.2×15 36
； 35 36
+11 2
=32 5
×11 2 2 5
他一一检验后发现它们都是正确的．小明想除了上述三个之外应该还有这样奇怪的式子，于是小明进一步研究，不但写出了很多这样奇怪的等式，还找到了内在的规律：如果一个数为
(b＞a)，另一个数为b a b b-a 时（用a，b表示），可以构成类似上述的奇怪等式．b b-a -
a3=2×32-3=3，a2=2×22-3=7，a3=2×32-3=37，a的=2×的2-3=33，据此，可以推导出计算an的公式：an=2n2 -32n2 -3，若an=337，n=3333．
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探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，
解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2；
（2）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79=12001200．